【数据结构】哈希表

哈希表（散列表），是通过关键字key而直接访问在内存存储位置的一种数据结构，它就是 以空间换取时间。通过多开辟几个空间，来实现查找的高效率。
对于哈希表，我们并不是很陌生：在c语言学习阶段，给定一个字符串，查找第一个只出现过一次的字符；在数据结构 矩阵的高效转置方法中，计算原矩阵中每一列中有效数字的个数；在文件压缩项目（之后给出分析总结）中，计算中文件中各个字符出现的次数。
对于构造哈希表，有以下几种方法：
1）直接定址法：取关键字key的某个线性函数为散列地址
2）除留余数法：散列地址为，key模一个小于或者等于表长的数，如果key不是整数，可以通过各种途径转换，下边介绍~~
3）折叠法
4）平方取中法
5）随机数法
6）数学分析法
下边的几种方法，只需要知道就好~~重点掌握前两种~
对于直接定址法，给定一个key，就可以对应一个地址（这种比较适用于key值比较集中的情况，如果key值过于分散，就需要浪费很多空间）
对于除留余数法，不同的key有可能对应同一个散列地址。当多个key对应一个散列地址值时，这样就发生了冲突，这种冲突叫做哈希冲突或者哈希碰撞。
既然有了冲突，我们该如何解决冲突呢？？？这里就会有几种方法：
1）线性探测：对于一个给定的key，当有别的key值占了它的散列地址的位置，他就应该以线性方式去找下一个空位置
2）二次探测：实际是二次方探测，当发生冲突时，以二次方的方式去找下一个空位置。
3）开链法：
下边给出以上三种办法的图形解释：

#pragma once
#include<iostream>
using namespace std;
#include<vector>
#include<string>

//开放地址法
namespace Open
{
    enum Status
    {
        EMPTY,EXIST,DELETE
    };


    template<typename K,typename V>
    struct KVNode
    {
        K _key;
        V _value;

        Status _status;//保存某个位置的状态
        KVNode(const K& key = K(),const V& value = V())
            :_key(key),_value(value),_status(EMPTY)
        {}
    };
    template<typename K>
    struct __GetK
    {
        size_t operator()(const K& key)
        {
            return key;
        }
    };

    struct __GetStrK
    {
        static size_t BKDRHash(const char* str)
        {
            unsigned int seed = 131;// 31 131 1313 13131 131313
            unsigned int hash = 0;
            while(*str)
            {
                hash = hash * seed + (*str++);
            }
            return(hash & 0x7FFFFFFF);
        }
        size_t operator()(const string& str)
        {
            return BKDRHash(str.c_str());
        }
    };

    template<typename K,typename V,typename GetK = __GetK<K>>
    class HashTable
    {
        typedef KVNode<K,V> Node;

    public:
        HashTable()
            :_size(0)
        {
            _tables.resize(2);
        }

        ~HashTable()
        {}


        void Swap(HashTable<K,V,GetK> ht)
        {
            swap(_size,ht._size);
            swap(_tables,ht._tables);
        }

        bool Insert(const K& key,const V& value)
        {
            _CheckCapacity();
            int index = _GetIndex(key,value);

            while(_tables[index]._status == EXIST)
            {
                if(_tables[index]._key == key)//要插入的值在原表中已经存在
                {
                    return false;
                }

                ++index;

                if(index == _tables.size())
                {
                    index = 0;
                }
            }

            //找到合适的位置
            _tables[index]._key = key;
            _tables[index]._value = value;
            _tables[index]._status = EXIST;//将状态改为存在
            ++_size;
        }

        Node* Find(const K& key,const V& value)
        {
            int index = _GetIndex(key,value);
            int begin = index;
            while(_tables[index]._key != key)
            {
                ++index;
                if(index == _tables.size())
                {
                    index = 0;
                }
                if(index == begin)
                {
                    return NULL;
                }
            }
            //有可能是要删除的已经存在的元素
            if(_tables[index]._status == EXIST)
            {
                return &_tables[index];
            }
            else
                return NULL;
        }

        bool Remove(const K& key,const V& value)
        {
            if(_size == 0)
                return false;
            int index = _GetIndex(key,value);
            int begin = index;
            while(_tables[index]._status != EMPTY)
            {
                if(_tables[index]._key == key && _tables[index]._status == EXIST)
                {
                    _tables[index]._status = DELETE;
                    --_size;
                    return true;
                }

                ++index;
                if(index == _tables.size())
                {
                    index = 0;
                }
                if(index == begin)//已经遍历一圈
                {
                    return false;
                }
            }
        }
    protected:
        void _CheckCapacity()
        {
            if(_size*10 / _tables.size() >= 8)//保证查找效率
            {
                int newSize = _GetNewSize(_tables.size());
                HashTable<K,GetK> hash;
                hash._tables.resize(newSize);
                for(size_t i = 0; i < _size; ++i)
                {
                    if(_tables[i]._status == EXIST)
                    {
                        hash.Insert(_tables[i]._key,_tables[i]._value);
                    }
                }
                this->Swap(hash);
            }
            else
                return;
        }

        int _GetIndex(const K& key,const V& value)
        {
            GetK getK;
            return getK(key) % _tables.size();
        }
        int _GetNewSize(int num)
        {
            const int _PrimeSize= 28;
            static const unsigned long _PrimeList[_PrimeSize] = {
            53ul,97ul,193ul,389ul,769ul,1543ul,3079ul,6151ul,12289ul,24593ul,49157ul,98317ul,196613ul,393241ul,786433ul,1572869ul,3145739ul,6291469ul,12582917ul,25165843ul,50331653ul,100663319ul,201326611ul,402653189ul,805306457ul,1610612741ul,3221225473ul,4294967291ul
            };
            for(int i = 0; i < _PrimeSize; ++i)
            {
                if(_PrimeList[i] > num)
                    return _PrimeList[i];
            }
        }
    protected:
        vector<Node> _tables;
        size_t _size;
    };
}


void TestHashTableOpen()
{
    Open::HashTable<int,int>  ht1;//模板参数3是采用缺省的参数
    int array1[] = {89,18,8,58,2,3,4,9,0};
    for(int i = 0; i < sizeof(array1)/sizeof(array1[0]); ++i)
    {
        ht1.Insert(array1[i],0);
    }
    ht1.Remove(8,0);
    ht1.Remove(1,0);

    Open::HashTable<string,int,Open::__GetStrK> ht2;
    char* array2[] = {"hello","world","sort","find","sort"};
    for(int i = 0; i < sizeof(array2)/sizeof(array2[0]); ++i)
    {
        Open::KVNode<string,int>* node = ht2.Find(array2[i],0);
        if(node)//结点已经存在
        {
            node->_value++;
        }
        else
        {
            ht2.Insert(array2[i],0);
        }
    }
}


//开链法
namespace Link
{
    template<typename K,typename V>
    struct KVNode
    {
        K _key;
        V _value;
        KVNode<K,V>* _next;

        KVNode(const K& key = K(),const V& value = V())
        :_key(key),_next(NULL)
        {}
    };

    template<typename K>
    struct __GetK
    {
        size_t operator()(const K& key)
        {
            return key;
        }
    };

    template<>
    struct __GetK<string>
    {
        static size_t BKDRHash(const char* str)
        {
            unsigned int seed = 131;// 31 131 1313 13131 131313
            unsigned int hash = 0;
            while(*str)
            {
                hash = hash * seed + (*str++);
            }
            return(hash & 0x7FFFFFFF);
        }
        size_t operator()(const string& str)
        {
            return BKDRHash(str.c_str());
        }
    };

    template<typename K,V> Node;
    public:
        HashTable()
            :_size(0)
        {
            _tables.resize(2);//初始化开辟2个空间
        }

        bool Insert(const K& key,const V& value)
        {
            //检查容量
            _CheckCapacity();
            int index = _GetIndex(key);
            //先查找，看要插入的元素是否已经存在
            if(Find(key))
            {
                return false;
            }
            //插入元素分两种情况
            //1.插入的结点是第一个结点
            //2.插入的结点不是第一个结点
            Node* newNode = new Node(key,value);
            newNode->_next = _tables[index];
            _tables[index] = newNode;
            ++_size;
        }

        Node* Find(const K& key)
        {
            int index = _GetIndex(key);
            Node* cur = _tables[index];
            while(cur)
            {
                if(cur->_key == key)
                    return cur;
                cur = cur->_next;
            }
            return NULL;
        }

        bool Remove(const K& key)
        {
            int index = _GetIndex(key);
            //删除分3种情况
            //1.删除第一个节点
            //2.删除中间结点
            //3.删除最后一个结点
            Node* cur = _tables[index];
            //记录要删除结点的上一个结点
            Node* prev = NULL;
            while(cur)
            {
                if(cur->_key == key)//找到要删除的结点
                {
                    if(prev == NULL)//要删除的就是第一个结点
                    {
                        _tables[index] = cur->_next;
                    }
                    else
                    {
                        prev->_next = cur->_next;
                    }
                    delete cur;
                    --_size;
                    return true;
                }
                prev = cur;
                cur = cur->_next;
            }
            return false;
        }

    protected:
        int _GetIndex(const K& key)
        {
            GetK getK;
            return getK(key) % _tables.size();
        }

        void _CheckCapacity()
        {
            if(_size == _tables.size())
            {
                int newSize = _GetNewSize(_size);//容量扩大
                HashTable<K,GetK> tmp;
                tmp._tables.resize(newSize);
                vector<K> v;
                Node* del = NULL;

                //把所有元素放进vector中
                for(size_t i = 0; i < _size; ++i)
                {
                    //找到有存储元素的链
                    if(_tables[i] != NULL)
                    {
                        Node* cur = _tables[i];
                        while(cur)
                        {
                            //cur = _tables[i];
                            v.push_back(cur->_key);
                            cur = cur->_next;
                        }

                        //清理空间
                        cur = _tables[i];
                        while(cur)
                        {
                            del = cur;
                            cur = cur->_next;
                            delete del;
                        }
                    }
                    else
                        continue;
                }
                //将vector中的所有元素重新插入
                for(size_t i = 0 ; i < v.size(); ++i)
                {
                    tmp.Insert(v[i],0);
                    //v.pop_back();
                }
                //已经移动完成
                this->_Swap(tmp);
            }
        }

        int _GetNewSize(int num)
        {
            const int _PrimeSize= 28;
            static const unsigned long _PrimeList[_PrimeSize] = {
            53ul,4294967291ul
            };
            for(int i = 0; i < _PrimeSize; ++i)
            {
                if(_PrimeList[i] > num)
                    return _PrimeList[i];
            }
        }

        void _Swap(HashTable<K,GetK> ht)
        {
            swap(ht._tables,_tables);
            swap(ht._size,_size);
        }

    protected:
        vector<Node* > _tables;
        size_t _size;
    };

}
void TestHashTableLink()
{
    Link::HashTable<int,int>  ht1;
    int array1[] = {89,21,53,12,0);
    }
    ht1.Remove(4);
    ht1.Remove(12);

    Link::HashTable<string,int> ht2;
    char* array2[] = {"hello","yang","hello","wang","zip","huffman"};
    for(int i = 0; i < sizeof(array2)/sizeof(array2[0]); ++i)
    {
        Link::KVNode<string,int>* ret = ht2.Find(array2[i]);
        if(!ret)
            ht2.Insert(array2[i],0);
    }
    ht2.Remove("hello");
    ht2.Remove("sort");
}

（编辑：开发网_开封站长网）

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